幾何の作図はお絵かきではなく○○○である

 


3学期は多くの中学校で図形分野が試験の範囲に入っています.


図形って単に体積を求めたり,面積を出したりとは違って

奇妙な問題が二つあります.


一つは証明問題


もう一つは…


そう作図問題です.


いったい作図って何なのでしょうか?


まず初めに言えることは,作図はお絵かきではありません.

どういうことでしょうか?


お絵かきが,美術の一種だと考えると


美しいこと,

きれいなこと,

あるいは,かわいいこと…


例えば,こういう条件を満たしているのが良い絵と言えるかも知れません.


少なくとも中学校の美術の時間だとそういう絵は評価されるでしょう.


でも,幾何の作図が美しかったり,きれいであったり,かわいかったりしても

それで直接テストの点数が上がることはありません.

先生の印象点は上がるかも知れませんけどね.


では,幾何の作図に求められるのはなんでしょうか.


精確さ!?


ブブー 残念ながら違います.


よく幾何の作図で誤った説明を見かけるときがあります.

たとえば,プラスティック製の定規や分度器の目盛りは精確ではない

だから幾何の作図には使えないのだと


でも,中学生が使うコンパスやえんぴつはそんなに精確でしょうか?

一般的に定規の目盛りの方がえんぴつの線よりも細くて精確です.


一体では幾何の作図とは何なのでしょうか?


それは…


ゲームです.


でも,もちろん,携帯ゲームやテレビゲームとは違います.


どちらかといえば,囲碁や将棋や,もしかするとサッカーや野球にも

近いかも知れません.


どういうことでしょうか?


それは,あるルールに従って目標を達成するということです.


サッカーなら手を使わないで,相手のゴールにボールを運ぶ

野球なら相手が投げたボールをバットで打って

相手がボールを返す前にホームまでランナーを進める(難しい…!)


囲碁や将棋なら,ルールに従って

できるだけたくさんの陣地をとる相手の王将をとる


このようにルールに従って目標を達成するゲームが幾何の作図です.


では,(中学校)幾何におけるルールとは何か?

とてもシンプルです.


1)定規は直線(線分)を引く(ことにのみ使える)

2)コンパスは円(円弧)を描く


簡単に言えば,この二つだけです.


もう少し難しいことを補足すると

(中学幾何の範囲ですがここは難しければ無視してください),

a)点はあらかじめ与えられているか,直線や円の交点である

b)直線(線分)とは,2点を結ぶ(通る)

c)円(円弧)とは,ある点から等距離にある点の集合(!)である

この三つの決まりによって直線や円,点といったものの概念が規定されているのです.



そしてそのルールに従って垂直二等分線を描いたり,角の二等分をするなどの

目標を達成するわけです.


したがって,少々汚い作図であってもこの目標が達成されていれば成功であるし,

逆にどんなに美しい作図であっても,この目標が達成されていなければ失敗なのですね



それでは,定期試験がまだ終わっていない人は頑張ってください.


この記事を読んで点数が上がるかどうかは保証できません.

(だって,ゴールをあげるのはあなたですから)


でも,少しはもやもやが晴れたのではないでしょうか.

小学校6年生の三学期が中学生活三年間を決めてしまうって本当?

中学校に入ると小学校の頃とは生活が一変します.

その中でも生徒にとってとても大きな変化が三つあります.

(1)まず,授業がいきなり難しくなります.

本格的な英語の授業が始まり,算数も数学に変わっていきなり難しくなります.

(2)それから,部活動が始まります.

現在の日本の中学校の多くの生徒にとって部活動が生活の中心になります.体はまだ小学生なのに先輩と一緒に行う部活動では中学生としての体力・能力がいきなり求められるようになります.

(3)さらに,定期考査が始まります.

中学校では,学習の成果のほとんどが定期考査の成績によって決められてしまいます.平均点や順位も発表されて,その成績によって先生やクラスメートからの視線が変わってしまったりすることもあります.

これら三つの大きな変化が4月5月にいきなりやってきます.

英語・数学が難しい…でも,部活動になれないうちは,手が回らない…と言ってるとあっという間に中間試験です.

1学期の中間試験はとても大事です.なぜなら,この試験によってクラスの中での位置がほぼ決まってしまうからです.その中間試験で英語や数学がちんぷんかんぷん.中間試験が終わったら1ヶ月で期末試験.相変わらず部活で忙しい中進んでいく授業にまったくついていけない.結果は見えています.

勉強が苦手で嫌いな生徒が一人誕生します…ということにもなりかねません

完全に苦手意識が植え付けられると夏休みになって,親に勉強しろと言われてもストレスが溜まるばかり.挙げ句の果てはゲームへと逃避.さらに親に叱られて…という悪循環(ゲームと学習の関係についてはネガティブなことだけではないのですが,それについては別の機会にお話しさせていただきます).

こうやって三年間の中学生活が1学期に決まってしまうということは珍しくないのです.

では,それを避けるためにはどうすればいいのでしょうか?

実はその鍵は小学校6年生の冬から春にあります.中学受験がない人はかなり時間的な余裕がある1月~3月,受験がある人も3月にはほっと一息付けるはずです.その頃に,無理のない程度に中学での学習の準備をしておけば,それだけで,中学校入学後の最初の学期をかなり余裕を持って迎えることができます.

一学期の中間試験や期末試験で良い結果を残せれば,勉強に対する得意意識が生まれて,夏休みも楽しく有意義に過ごすことができて…という好循環が生まれます.

たった1・2ヶ月他の人より早く準備を始めるだけで,中学生活三年間がまったく変わるかもしれないのです.

ぜひ早めのご準備をなさってください.

中学準備講座のお問い合わせは
個別学習まなびの森

03-3331-7576
manabinomori.jp
〒168-0071
東京都杉並区
高井戸西一丁目19-8

中学3年の夏なのにその夏期講習だけで本当に大丈夫でしょうか?

さて,期末試験も終わりそろそろ三者面談真っ最中の学校,もう終わったところやこれからのところといろいろあると思いますが,夏期講習はもうお決めになりましたか?

 

高校受験の成否が決まってしまうとも言われる中3の夏の40日間,できれば毎日個別指導塾に通わせたいのが親心ですが,そんなことしたらお父さんのお給料・ボーナス全部つぎ込んでも足りないかもしれません.

 

そこで多くのご家庭では「とりあえず集団指導の夏期講習に何週間か通わせて,あとは何とか家庭学習で頑張ってもらおう・・・」という感じではないでしょうか.

 

集団指導の塾でもちゃんと宿題をこなせるトップクラスの人はそれでいいかもしれませんが,成績がクラスで真ん中ぐらいの中学3年生の夏休み,これまで部活に打ち込んで勉強はそっちのけだった中学3年生の夏休み,勉強についてはごく普通の中学生の夏休み,そんなことで終えて本当にそんな過ごし方で大丈夫なのでしょうか?

 

成績が真ん中ぐらいの中学生でもこの夏をうまくすごせば,ワンランクいえ2ランク上の高校は十分狙えます.また,これまで部活に頑張ってきた3年生,それが勉強に向いたときのパワーは大人の想像を超えたものがあります.でも,これまでご家庭での学習習慣がなかったのに,どうやって勉強していいか分かるはずがありませんよね.

 

「そんなこと言われても・・・」

 

安心してください.

 

まなびの森なら新規開校キャンペーン中で,週3日通っても集団指導の塾よりも安い価格で,毎日通える通い放題ならさらに安い価格で生徒一人ひとりに合わせた個別のカリキュラムで,これまで一万人以上の学生・生徒・社会人を指導した塾長の直接指導の下,学習を進めることが出来ます.

 

しかも今新規開校キャンペーン中で9月まで通常授業もさらにお安くなっています(通常期間でも集団指導の塾と変わらない価格です).

 

中学三年生の夏休みきっちりと成果を出すことをお約束します.

 

 

はじめまして!

はじめまして.


三鷹・杉並まなびの森の塾長の氷川と申します.


私は,これまで塾や予備校,地方自治体,有名大学や超一流企業と言われるところで,20年以上教育に携わってきました.これまで教えた生徒や学生は,今でも家族ぐるみで親しく付き合っている方もいれば,人づてに活躍している話を聞くだけの方もいますが,皆さんと学んだ時間はすべて私の人生の宝物となっています.


先日,その数をあらためて数えてみましたところ,個別指導・一斉講義を含め1万人を超えていて私自身驚きました.このようにたくさんの人の目標達成に少しでもお役に立てたことは,大変うれしく思いますが,ただ,一方で現代の教育制度の問題や家庭の経済的な事情から最適な教育を受けられない人たちも多くいたのも事実で,その人たちの力になれないことを非常にもどかしく思ってきました.


しかし,この数年世の中の技術の革新は教育の分野にも及んでいます(世の中が進歩しているのはスマホや車の自動運転だけではないのです).最新の教育心理学や学習科学を用いることによって,これまでの日本の教育では教室の隅に追いやられていたような生徒たちにも,あるいは,逆に授業が簡単すぎてつまらない思いをしてきた生徒たちにも,部活が忙しくて十分な学習時間を取れなかった生徒たちにも,そのすべてに最適な高品質の教育を提供できるようになりました.


しかも,これまで塾に週1回や2回しか通わせることができなかったご家庭でも週3回以上あるいは毎日通えるような価格で提供できるようになったのです.


自立支援型個別指導教室まなびの森でも,ラーニング・デザイナーを用いた短・中期的目標設定や,特許を取得したアダプティブ・ラーニングを用いた戻り学習※,ICT技術を使った学力診断テストなどを最大限に活用しています.言葉が難しくてすみません・・・新しいものを言葉で説明するのは大変です.


「なんか今までに無い新しいやり方って本当に効果があるの?」って,半信半疑の方もぜひ当教室の無料の体験授業を受けに来てください(スマホでもスワイプやフリック入力とか言われて分からなくても,実際に触り出せば,みなさん楽々と便利に使われてますよね!).


まなびの森では,私の豊富な教育現場での経験と,最新の教育科学の成果を活かし,真に生徒一人ひとりの個性に合わせた学習デザインを提案し,学習指導・環境を提供することをお約束します.まなびの森の教室の中で,いろんな生き物のいる森を探索するように学ぶことの楽しさを知り,また豊かな森の中でたくましく暮らす生き物たちのように,学び成長していただければと思っています.


注 特許第5284016号

大人が忘れてしまう子どもの苦労(中堅教師あるいは教育熱心な親がおちいる罠)

勉強というのはなかなか奥が深いものです.とはいえ,受験勉強に限って言えば,子どもが高校受験ならば3年間で,大学受験ならば6年間で学ぶことなので,大人が本気で勉強すれば数年でその範囲のことに精通することができますし,10年も一つの教科を教えれば,もう子どもが何をどういう風に間違えたり,なぜ理解できないかということも大抵分かるようになります.


例えば,私も長い間塾や予備校で教えてきたので分かりますが,大手の塾の先生というのは,大抵ある教科の専門の先生がいて,その教科についてはもう何を聞かれても即答で生徒が求める答えを出してくれたりして生徒からすると神のように見えるかもしれません.まあ,その教科ばかり何年も教えているから当り前なんですけど,生徒にとってはとても役に立つことですから素晴らしいことであることは間違いありません.教師がその教科に精通すればするほど,教えるのがうまくなればなるほど,その教師から教えてもらっている生徒は効率よく勉強することができ,成績も・・・


実は,ここに一つの罠があります.というのは,生徒の成績というのは,単にうまく教えただけではあがらないのですが,教師は「なんで自分がこんなにうまく,そして一生懸命教えているのに,この生徒はもっとできるようにならないんだ,この生徒ができるようにならないのは努力が足りない,本人が怠け者だからだ」と思ってしまうんですね.


ちょっと想像力を働かせれば分かることですが,生徒が毎日勉強に裂ける時間がそう多くありません.サッカー,野球,ブラスバンド,バレエ,ピアノ,読書,恋愛,サイクリング,旅行,友だちとのたわいもない雑談や,ディズニーランドやスマホやゲーム機で遊んだりすることでさえ,(やりすぎはいけませんが)子どもにとっては貴重な人生経験であるに違いません.ましてや子どもは一つの教科だけを勉強しているわけではありませんから,一つの教科に割ける時間は限られています.


それでも,英語の先生,数学の先生,国語の先生,理科の先生,みんなが「もっと英語を勉強しろ!数学を勉強しろ!国語を勉強しろ!努力が足りない!」と生徒に言ったらどうなるでしょう.子どもは何から手を付けていいか分からなくなりますし,努力をしても評価をされなければ,最後にはまったくやる気をなくしてしまうでしょう.


これは,いわばお父さんは「お前はプロゴルファーになるんだからゴルフだけをやってればいいんだ!」と昼間の学校以外の時間はずっとゴルフの練習をさせて,お母さんは「勉強ができるようになればいい大学に行けてお医者さんになれるか,そうじゃなくてもいい会社に就職できて一生生活には困らないから」と夜は寝る時間を削って勉強させているようなものです.子どもは親の期待に応えたいがゆえに頑張るかもしれませんが,確実に疲弊していきます.


こういうことが,今教育の現場で(あるいは気づかない間にご家庭でも)起こっているのです.お子さんがまじめであればあるほど,教師や親が子どもに期待すればするほど悪い状況が起こりうるのです(最悪なのは教師や親が,無意識に子どもを自分たちの自己実現のためのコマのように考えている場合ですが,これはこれで大きい問題なのにまた機会があればお話ししたいと思います).


専門の教科に精通することは教師にとって必要なことですが,それだけでは,実は子どもに対して大きな負担をかけてしまうリスクがあるということ,これは教師が常に気をつけていなければいけない罠であると思います.